Kombinationen verstehen
Dieses Problem beinhaltet Kombinationen, da die Reihenfolge, in der Dana die Mäuse wählt, keine Rolle spielt. Die Auswahl der Maus Nr. 1, dann Maus #2, dann die Maus #3 entspricht der Auswahl der Maus #3, der Maus #1, dann der Maus #2.
Die Formel
Die Anzahl der Möglichkeiten zur Auswahl * r * Elemente aus einem Satz von * n * Elementen (wo die Reihenfolge egal ist) wird durch die folgende Formel angegeben:
* ncr =n! / (r! * (n-r)!)
Wo:
* NCR repräsentiert die Anzahl der Kombinationen
* N! bedeutet n faktorial (n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1)
Anwenden der Formel
In diesem Fall:
* n =9 (Gesamtzahl von Mäusen)
* r =3 (Anzahl der Mäuse, die Dana kaufen will)
Die Anzahl der Möglichkeiten, wie Dana 3 Mäuse auswählen kann, lautet:
* 9c3 =9! / (3! * (9-3)!)
* =9! / (3! * 6!)
* =(9 * 8 * 7 * 6!)/(3 * 2 * 1 * 6!)
* =(9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1)
* =84
Antwort: Dana kann 3 Mäuse auf 84 verschiedene Arten auswählen.