Klammeraffen werden hauptsächlich von Großkatzen und Greifvögeln gejagt.
Jaguare, Pumas, Ozelots und kleinere Katzen können sie erbeuten. Harpyien (Harpy Eagles) jagen bekanntermaßen Klammeraffen. Große Schlangen wie Boas und Anakondas können junge Affen angreifen.
Klammeraffen sind flink und leben in schützenden Sozialgruppen, was sie für die meisten Räuber zu schwieriger Beute macht.