Sei p die Anzahl der Schweine und e die Anzahl der Pfauen.
Nach den gegebenen Angaben:
- Gesamtzahl der Augen = 30
- Gesamtzahl der Füße = 44
Jedes Schwein hat 2 Augen und 4 Füße, während jeder Pfau 2 Augen und 2 Füße hat. Dies ergibt das Gleichungssystem:
2p + 2e = 30 (Gesamtzahl Augen)
4p + 2e = 44 (Gesamtzahl Füße)
Lösen des Systems:
Von 2p + 2e = 30, teilen durch 2: p + e = 15.
Von 4p + 2e = 44, teilen durch 2: 2p + e = 22.
Subtrahieren von p + e = 15 von 2p + e = 22 ergibt p = 7.
Dann e = 15 - 7 = 8.
Überprüfung: 7 Schweine haben 14 Augen und 28 Füße. 8 Pfauen haben 16 Augen und 16 Füße. Gesamtzahl Augen = 30. Gesamtzahl Füße = 44. Korrekt.
Daher gibt es 7 Schweine und 8 Pfauen im Käfig.