Nein, das ist ein Mythos. Rennmäuseaugen sind fest in ihren Höhlen verankert und fallen nicht heraus, wenn man sie auf den Kopf stellt.
Dennoch sind Rennmäuse empfindlich und sollten sanft behandelt werden. Niemals eine Rennmaus schütteln oder gewaltsam kippen, das könnte Verletzungen verursachen.