Grönlandhaie sind fleischfressende und opportunistische Fresser. Ihre Nahrung umfasst Kabeljau, Scholle, Heilbutt, Lachs, Arktischer Saibling, Köpfe, Schollen, Lumpsucker, Robben, Tümmler und sogar andere Haie. Da sie langsam schwimmen und in tiefen, kalten Gewässern leben, aasen und hinterhalten sie Beute wahrscheinlich eher, als aktiv zu jagen. Sie verlassen sich auf den Geruchssinn statt auf das Augenlicht und können in Ruhephase verfallen, wenn Nahrung knapp ist.