Ja, La-Mancha-Ziegen sind für ihr Fehlen von Hörnern bekannt, sie sind also hornlos (genetic hornless).
Dies ist ein charakteristisches Merkmal der Rasse. Manche Individuen können sehr kleine "Hornstümpfe" (Scurs) haben, also kleine knöcherne Beulen, wo Hörner wachsen würden. Diese Scurs sind erwünscht und beeinträchtigen weder Gesundheit noch Temperament.