Klammeraffen haben aufgrund ihrer Größe und Wendigkeit wenige natürliche Feinde, sind aber nicht immun.
Jaguare, Harpyien und große Boa Constrictors können sie erbeuten, besonders junge oder verletzte Individuen. Menschen bleiben eine bedeutende Bedrohung durch Jagd und Lebensraumzerstörung.
Gesunde adulte Tiere sind generell vor den meisten Räubern sicher.