Keine einzelne Antwort, aber mehrere Theorien erklären das Verhalten.
Sicherheit und Trost
Als Rudeltiere fühlen sich Hunde nah am Anführer sicher. Pfote halten spendet Trost in ungewohnter Umgebung wie Auto.
Aufmerksamkeit und Zuneigung
Hund will Verbindung spüren, geliebt fühlen.
Angst und Langeweile
Pfote halten lenkt ängstlichen/gelangweilten Hund ab, baut Energie ab.
Körperempfinden
Manche Hunde mögen einfach das Halten von etwas Warmem, Weichem – Ihrer Hand.
Individuelle Persönlichkeit und Gewohnheiten spielen mit rein. Meist kein Problem, außer es lenkt beim Fahren ab. Dann: Kauspielzeug anbieten, bequemen Platz schaffen, Box/Gurt nutzen, oder ignorieren wenn ruhig/sicher.