„Deutscher Schäferhund“ ist ein Gemeinname (Appellativ).
Gemeinnamen bezeichnen allgemeine Kategorien von Personen, Orten oder Dingen. Eigennamen sind spezifische Bezeichnungen und werden immer großgeschrieben.
Da „Deutscher Schäferhund“ eine Hunderasse – also eine allgemeine Kategorie – benennt, ist es ein Gemeinname.
Beispiel:
Gemeinname: Wir haben einen Deutschen Schäferhund.
Eigenname: Mein Hund heißt Max, und er ist ein Deutscher Schäferhund.